matlab残差分析代码

在MATLAB中进行残差分析通常涉及拟合模型后，计算观测值与模型预测值之间的差异，即残差。

matlab
% 生成一些示例数据
x = 1:10;
y = 2*x + 3 + randn(size(x));

% 进行线性回归
mdl = fitlm(x, y, 'linear');

% 提取残差
residuals = mdl.Residuals.Raw;

% 绘制残差图
figure;
plot(x, residuals, 'o');
xlabel('观测值');
ylabel('残差');
title('残差图');

% 绘制残差直方图
figure;
histogram(residuals);
xlabel('残差');
ylabel('频率');
title('残差直方图');

% 绘制残差与预测值的关系图
figure;
plot(mdl.Fitted, residuals, 'o');
xlabel('预测值');
ylabel('残差');
title('残差与预测值的关系图');

% 进行残差分析
anova(mdl);

在这段代码中：

首先生成了一些示例数据。使用 fitlm 函数进行线性回归，并获取拟合模型。从模型中提取残差。绘制了残差图、残差直方图以及残差与预测值的关系图。最后使用 anova 函数进行方差分析，以检验模型的拟合情况。

你可以根据自己的数据和需要进行必要的调整和扩展。

如果你想进一步进行残差分析，可以考虑

残差的正态性检验：使用统计检验方法来检验残差是否服从正态分布。

残差与自变量的关系：检查残差与自变量之间是否存在模式或趋势。可以使用散点图或光滑曲线来观察残差与自变量之间的关系。

残差的方差齐性检验：检验残差的方差是否在不同的自变量水平或预测值水平上是相等的。可以使用统计检验方法来进行方差齐性检验。

残差的独立性检验：检验残差之间是否存在自相关或序列相关。可以使用自相关函数图或部分自相关函数图来检查残差的自相关性。

异常值和影响点的识别：识别可能对模型拟合产生影响的异常值和离群点。可以使用残差图、杠杆值和学生化残差等工具来识别异常值和离群点。

matlab
% 1. 残差的正态性检验
[h, p] = kstest(residuals); % Kolmogorov-Smirnov检验
disp(['Kolmogorov-Smirnov检验的p值为：', num2str(p)]);

% 2. 残差与自变量的关系
figure;
scatter(x, residuals);
xlabel('自变量');
ylabel('残差');
title('残差与自变量的关系');

% 3. 残差的方差齐性检验
p = vartestn(residuals, x); % Bartlett检验
disp(['Bartlett检验的p值为：', num2str(p)]);

% 4. 残差的独立性检验
figure;
autocorr(residuals);
title('残差的自相关函数');

% 5. 异常值和影响点的识别
figure;
plotResiduals(mdl, 'fitted');

你可以根据需要选择并结合这些方法进行更全面的残差分析。