斐波那契数列python代码

斐波那契数列是一个经典的数学问题，可以用递归或循环来实现。

方法一：使用递归实现斐波那契数列

python
def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

# 测试
n_terms = 10  # 要生成的斐波那契数列项数
print("斐波那契数列:")
for i in range(n_terms):
    print(fibonacci_recursive(i))

方法二：使用循环实现斐波那契数列

python
def fibonacci_iterative(n):
    fib_series = [0, 1]  # 前两项已知
    if n <= 1:
        return fib_series[n]
    else:
        for i in range(2, n + 1):
            fib_series.append(fib_series[i-1] + fib_series[i-2])
        return fib_series[n]

# 测试
n_terms = 10  # 要生成的斐波那契数列项数
print("斐波那契数列:")
for i in range(n_terms):
    print(fibonacci_iterative(i))

这两种方法都能生成斐波那契数列，但是在实践中，循环方法通常比递归方法更有效率，因为递归方法会涉及到很多重复计算。

如果您想要对斐波那契数列的代码进行更进一步的探索或优化，还有一些额外的方向可以考虑：

1. 使用生成器函数

你可以使用生成器函数来生成斐波那契数列，这样可以节省内存空间，并且可以按需生成数列的下一项。

python
def fibonacci_generator():
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

# 使用生成器生成斐波那契数列
fib_gen = fibonacci_generator()
for _ in range(10):
    print(next(fib_gen))

2. 使用缓存优化递归实现

在递归方法中，可以使用缓存来存储已经计算过的结果，避免重复计算，提高效率。Python中可以使用装饰器functools.lru_cache()来实现缓存。

python
from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def fibonacci_recursive_cached(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive_cached(n-1) + fibonacci_recursive_cached(n-2)

# 测试
n_terms = 10
print("斐波那契数列:")
for i in range(n_terms):
    print(fibonacci_recursive_cached(i))

这样做可以大大提高递归方法的效率。

3. 矩阵乘法优化

还可以利用矩阵乘法的方法来计算斐波那契数列，这种方法的时间复杂度更低，但是需要一些线性代数的知识。